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人生，需要多做几次泰勒展开

泰勒展开式长这样：看着很复杂是吧？其实你只要别去死记硬背这个公式，就不会觉得复杂。真正要吸收的是其核心思想—“仿造”。什么意思呢？泰勒展开式本质，就是用一个多项式去不断“逼近”一个复杂的函数，只要展开的阶数...

e^(1/x)有泰勒展开吗？如果有怎么求？

直接的回答是，你得到的不是泰勒展开，而是它的进阶版，洛朗级数展开。具体区别参看：请问泰勒级数与洛朗级数的区别是什么？知乎(zhihu.com) 其次，我猜你是想在原点0处展开。这个点是方程的本性奇点。比如你考虑和，甚至于 ...

无穷小等价替换定理；用泰勒展开式推导等价无穷小公式

用泰勒展开式推导等价无穷小公式低阶无穷小（百度百科）：…阶，无、穷、无穷，小，无穷小：见《牛顿280、281》…称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2-4在x2时是无穷小量，而不能笼统说x^2-4是无穷小...

为什么这个麦克劳林公式展开的结果和泰勒公式展开的结果不同？知乎

你在用泰勒展开的时候把高阶导数求错了。一阶导数等于0，可二阶导数不等于0。把高阶导写对之后，两种展开方式没有区别，即直接展开和把x的平方当成整体代入展开式没有区别。但是什么时候我们能够把复合函数的内层作为整体直接...

2开1000次方等于多少？用泰勒展开式手算开方

2开1000次方等于多少？用泰勒展开式手算开方一、泰勒展开式手算开方 00:00 次方计算 1、2首开1000次根号约等于 2、写成指数形式展开估值.

等价无穷小为什么都可以通过泰勒展开式推导得到？知乎

所以如果把一个函数 \beta 展开成泰勒公式的 c_0+c_1x+c_2x^2+\cdots+c_nx^n+o(x^n)以后，前面 c_0+c_1x+c_2x^2+\cdots+c_nx^n 就可以记作 \alpha，容易验证 o(x^n)是 \alpha 的高阶无穷小，满足等价的充要条件。因此，任意...

logx的7个泰勒级数展开式

知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构...

如何理解函数泰勒展开的原理？知乎

可以看到，e^x 的泰勒展开 x^n 后面的每一项都比 x^n 的次数要高。设 o(x^n)=r_{n}(x)=\frac{x^{n+1}}{(n+1)!}+\frac{x^{n+2}}{(n+2)!}+\cdot\cdot\cdot，可以看出这里的 r_{n}(x)是从 x^{n+1} 开始的 e^x 泰勒展开的后面所有...

一个可秒杀导数压轴题的公式-泰勒展开式-命题背景第22集

一个可秒杀导数压轴题的公式-泰勒展开式-命题背景第22集 2022-07-21 10:09·一铭数学英国数学家布鲁克泰勒在1712年的一封信中首次叙述了该公式. 对于函数f(x)=ex在x=0处的泰勒展开式为：ex=1+x/1!x2/2!xn/n!此式子也叫...

从欧拉公式到泰勒展开

以上即为著名的 泰勒展开式。特别的，当时，有称为阶麦克劳林公式。以上为基础知识，下面进入正题。先来看三个特殊函数的麦克劳林展开式。读者可自行验证。谈到这里，就不得不说明一个重要概念—解析延拓。简单来说，就是...